Geometria delle masse 1

Proprietà distributiva, teoremi del trasporto e circoli di Mohr (test 1)

Prima di affrontare questo test, assicurati di aver chiare le nozioni di: proprietà distributiva, primo teorema del trasporto, costruzione grafica del circolo di Mohr.

1) Sapendo che il momento d'inerzia del cerchio di raggio R rispetto ad un suo asse baricentrico vale pR⁴/4 e che la distanza tra il baricentro e il diametro del semicerchio in figura vale 4R/(3p), calcolare il momento d'inerzia del semicerchio rispetto all'asse x facendo uso della proprietà distributiva e del primo teorema del trasporto.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

2) Quale di questi passaggi corrisponde al corretto utilizzo della proprietà distributiva e del teorema del trasporto per calcolare I_x^ABDa partire da I_x^ABCD=BH³/12 ?	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

3) Calcolare I_x₀^ABDe I_y₀^ABD per il triangolo dell'esercizio precedente e utilizzare il risultato ottenuto, insieme al valore di I_x^ABDe alla proprietà distributiva, per ricavare I_xe I_h.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

4) Ritrovare i valori di I_x₀^ABDe I_y₀^ABD e calcolare I_x₀y₀^ABDutilizzando la costruzione grafica del polo di Mohr e i valori di I_xe I_h, noti dall'esercizio precedente.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.
5) Risolvere nuovamente il punto precedente con la costruzione grafica del circolo di Mohr, sfruttando la relazione che intercorre tra la rotazione del sistema di assi cartesiani con centro in G e la rotazione del raggio vettore CD.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.
	Punteggio ottenuto: / 30