Geometria delle masse 5

Proprietà distributiva, teoremi del trasporto, circoli di Mohr e polo di Mohr

Prima di affrontare questo test, assicurati di aver chiare le nozioni di: primo e terzo teorema del trasporto, costruzione grafica del circolo di Mohr, proprietà del polo di Mohr.


1) Quale tra le seguenti costruzioni grafiche corrisponde alla corretta determinazione del polo di Mohr, D*, per il rettangolo in figura?	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

2) Quali tra le seguenti affermazioni sono corrette? I circoli di Mohr dei due rettangoli in figura sono identici ma traslati tra loro lungo l'asse I_x. I poli di Mohr dei circoli costruiti per i due rettangoli in figura sono ruotati tra loro di un angolo al centro pari a p/3. I momenti principali d'inerzia dei due rettangoli in figura sono uguali. Le direzioni principali d'inerzia dei due rettangoli in figura sono uguali.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

3) Quale tra le seguenti costruzioni grafiche corrisponde alla corretta determinazione di I_t per il rettangolo in figura, a partire dalla conoscenza della posizione del polo di Mohr, D*?	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

4) In riferimento al rettangolo mostrato in figura, quale tra le seguenti affermazioni è corretta? I circoli di Mohr per rotazione d'assi attorno a G e O sono identici ma traslati tra loro lungo l'asse I_x di una quantità pari al termine di trasporto. I poli di Mohr e le direzioni principali d'inerzia per rotazione d'assi attorno a G e O sono identici. I momenti principali d'inerzia per rotazione d'assi attorno a G e O sono identici. Nessuna tra le affermazioni precedenti è corretta.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

5) In riferimento al quadrato mostrato in figura, quale tra le seguenti affermazioni è corretta? Poichè I_x = I_y, il circolo di Mohr non esiste e nessuna delle direzioni uscenti da G è centrale d'inerzia. Il momento d'inerzia rispetto alla retta t è maggiore del momento d'inerzia rispetto all'asse x, che è centrale d'inerzia essendo anche asse di simmetria. Poichè I_x = I_y, il circolo di Mohr degenera in un punto che coincide con il polo di Mohr e tutte le direzioni uscenti da G sono centrali d'inerzia. Il momento centrifugo rispetto a due assi ortogonali passanti per G con direzioni diverse da quella degli assi x e y è diverso da zero.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.

6) Calcolare I_xe I_h per il triangolo rettangolo isoscele in figura a partire dai momenti d'inerzia del quadrato di lato b ottenuto come somma del triangolo ADB con il suo simmetrico rispetto al segmento DB, sfruttando quanto osservato al punto precedente su direzioni e momenti centrali d'inerzia di un quadrato.	Il browser in uso non supporta frame non ancorati oppure è configurato in modo che i frame non ancorati non siano visualizzati.
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