Si immagini di stare in piedi su di un piano infinito. Ruotando la testa a 360°, il piano infinito sembra disegnare una retta, che, in geometria proiettiva, prende il nome di retta impropria. In sostanza, la retta impropria può essere assimilata alla linea dell'orizzonte, posizionata idealmente all'infinito.

    La retta impropria di un piano può anche essere definita come insieme di tutti i punti impropri di quello stesso piano. In altre parole, se, per effetto prospettico, un fascio di rette parallele sembra convergere in un punto posto all'infinito (punto improprio), lungo la linea dell'orizzonte, la retta impropria è la retta che, sempre per effetto prospettico, sembra essere descritta, all'infinito, dall'insieme di tutti i punti impropri che corrispondono alle infinite direzioni del piano (ovvero, a tutti gli infiniti fasci di rette parallele che giacciono sul piano). Dunque, la retta impropria del piano passa per ogni coppia di punti impropri di quello stesso piano, senza mai passare per alcun punto proprio.

    Come il punto improprio è associato alla direzione comune alle rette di un fascio di rette parallele, così la retta impropria è associata all'orientazione comune che ogni piano di uno stesso fascio di piani paralleli assume nello spazio. In altre parole, la retta impropria è l'ente geometrico comune ad un fascio improprio di piani, nel senso che gli infiniti piani paralleli di un fascio improprio hanno in comune il luogo dei punti impropri associati alle infinite direzioni definibili sui piani stessi. Dunque, una retta impropria può essere scelta a rappresentare gli infiniti piani del corrispondente fascio improprio. Ovvero, la retta impropria è l'ente della geometria proiettiva che corrisponde alla giacitura della geometria descrittiva.

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