GEOMETRIA DELLE MASSE
Polarità e antipolarità. Ellisse centrale d’inerzia. Nocciolo centrale d’inerzia.

ANALISI DELLA DEFORMAZIONE
Campo di spostamento nella teoria linearizzata del primo ordine. Parametri fisici della deformazione. Tensore di deformazione infinitesima. Sistema di spostamenti-deformazioni cinematicamente ammissibile. Componenti principali ed invarianti di deformazione; direzioni principali di deformazione. Stati monoassiali e biassiali di deformazione.

TEORIA DELLA TENSIONE
Equilibrio del corpo libero indeformato. Tensore degli sforzi. Componenti principali ed invarianti di tensione; giaciture e direzioni principali di tensione. Circoli di Mohr. Stati monoassiali e biassiali di tensione. Campo di tensioni staticamente ammissibile.

IDENTITÀ FONDAMENTALE E PRINCIPI NELLA MECCANICA DEI SOLIDI
Teorema e Principio dei Lavori Virtuali per corpi deformabili. Lavoro di deformazione e lavoro complementare di deformazione. Teorema di Clapeyron.

SISTEMI ELASTICI
Energia elastica e energia complementare elastica. Materiali omogenei e non omogenei. Materiali isotropi e anisotropi. Leggi generalizzate di Hooke. Problema dell’equilibrio elastico lineare omogeneo isotropo. Principi di sovrapposizione degli effetti e di Kirchhoff.

PROBLEMA DI DE SAINT-VENANT
Postulati di Boussinesq e di De Saint Venant. Impostazione del problema di De Saint-Venant. Sforzo normale centrato. Flessione retta. Flessione deviata. Sforzo normale eccentrico. Torsione (cenni). Taglio retto e flessione.

VERIFICHE DI RESISTENZA
1) Tensione ideale secondo i criteri di Von Mises e Tresca per stati tensionali alla De Saint-Venant. 2) Verifica a sforzo normale centrato. 3) Verifica a flessione retta ed a flessione deviata. 4) Verifica a sforzo normale eccentrico. 5) Verifica a taglio e flessione. 6) Verifica a taglio e torsione.

MECCANICA DEI MATERIALI
Prove monoassiali e triassiali su materiali fragili. Piani di scorrimento nei materiali fragili soggetti a taglio puro. Criterio di crisi di Mohr/Coulomb. Prova di trazione e compressione monoassiale su barre di acciaio. Legame di Prandtl. Criteri di crisi di Tresca e Von Mises.

TEORIA DELLE STRUTTURE
Il solido trave. Vincoli. Caratteristiche dell’azione interna. Equazioni indefinite d’equilibrio. Soluzione delle strutture isostatiche: metodo grafico e metodo analitico. Procedimento delle catene cinematiche. Calcolo delle componenti di spostamento nelle isostatiche. Soluzione delle strutture iperstatiche: metodo delle forze, metodo dei telai a nodi spostabili, Principio dei Lavori Virtuali.


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