La notazione di Einstein, o convenzione di sommatoria, è una notazione convenzionale sintetica per rappresentare le sommatorie. Secondo questa convenzione, quando un indice di una variabile appare più volte in una formula significa che la formula contiene una sommatoria nell'indice ripetuto, con l'indice variabile tra tutti i possibili valori che esso può assumere. La convenzione di sommatoria consente di esprimerne le equazioni vettoriali e tensoriali in notazione algebrica semplificata.

    A titolo di esempio, si esprima il generico vettore dello spazio v come somma vettoriale dei suoi vettori componenti nel sistema di riferimento cartesiano triortogonale (O, x, y, z), di versori e₁, e₂ e e₃:

v = v₁e₁ + v₂e₂ + v₃e₃,                                  (1)

dove v₁, v₂ e v₃ sono le componenti del vettore v secondo i tre assi x, y e z. La (1) è un'equazione vettoriale scritta in notazione algebrica, in quanto si ricava dalla proiezione del vettore v sugli assi del sistema di riferimento. Facendo uso del simbolo di sommatoria, la (1) ammette la seguente rappresentazione:

v = S v_ie_i.         (i = 1,2,3)                                  (2)

    Per la notazione di Einstein, la (2) può essere riscritta sopprimendo il simbolo di sommatoria, in quanto la presenza di un indice ripetuto implica implicitamente l'operazione di sommatoria:

v = v_ie_i.         (i = 1,2,3)                                  (3)

    La (3) esprime l'equazione vettoriale (1) in notazione algebrica semplificata.