Un sistema di vettori del piano p, Σ, si dice in equilibrio o equivalente a zero se sono soddisfatte entrambe le equazioni cardinali della statica, che impongono l'annullamento della risultante e del momento risultante del sistema di vettori rispetto a qualsiasi punto di p scelto come polo:

    Le equazioni cardinali della statica sono due equazioni vettoriali che, se esplicitate rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortogonale del piano, danno luogo a tre equazioni scalari.

    Se ad un dato sistema di vettori si aggiunge un sistema in equilibrio, si ottiene un sistema di vettori equivalente al sistema dato. In tal caso, detto Σ₁ il primo sistema di vettori e Σ₂ il sistema di vettori che risulta dalla soma di Σ₁ con il sistema in equilibrio, si verifica:

Test di verifica dell'apprendimento:

Risultante tra coppie e forze concentrate

Risultante tra forze incidenti

Risultante tra forze parallele

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