Un sistema di forze si dice in equilibrio, o equilibrato, o nullo, o equivalente a zero, quando tiene in equilibrio il corpo cui è applicato. Ovvero quando, pensate le forze applicate ad un corpo rigido, esse lasciano imperturbato lo stato di moto o di quiete del corpo.

    Affinché un sistema di forze sia in equilibrio, è necessario e sufficiente che il sistema di forze soddisfi entrambe le equazioni cardinali della statica (risultante nulla e momento risultante nullo rispetto a qualsiasi punto Q del piano scelto come polo).

    Condizione necessaria e sufficiente per il soddisfacimento della prima equazione cardinale della statica (risultante nulla), ma solo necessaria per il soddisfacimento della seconda equazione cardinale della statica (momento nullo) è che il poligono delle forze risulti chiuso. Ovvero, l'origine della prima forza e l'estremo dell'ultima forza devono coincidere.

    Per rendersi conto del fatto che la chiusura del poligono delle forze non è condizione sufficiente per il soddisfacimento della seconda equazione cardinale della statica, si consideri un sistema di due forze costituenti coppia. Per tale sistema di forze, il poligono delle forze risulta chiuso. Pertanto, la risultante è nulla (soddisfacimento della prima equazione cardinale della statica), ma il momento risultante è diverso da zero (violazione della seconda equazione cardinale della statica), a meno che le due forze non siano vettori nulli.

    La chiusura del poligono delle forze è anche condizione sufficiente per il soddisfacimento della seconda equazione cardinale della statica solo se le forze sono tutte concorrenti in uno stesso punto, o se il sistema di forze è equivalente a un sistema di forze concorrenti in uno stesso punto.

    Si può quindi concludere che:

    Condizione necessaria e sufficiente affinché un sistema di forze concorrenti sia in equilibrio è che il poligono delle forze sia chiuso.

Test di verifica dell'apprendimento:

Risultante tra coppie e forze concentrate

Risultante tra forze incidenti

Risultante tra forze parallele

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